Bis zu den unglücklichen Restaurierungsarbeiten, welchen das Haus Ende des 20. Jahrhunderts unterworfen wurde, war die Casa Moxica wohl das für die alte kanarische Architektur typischte und kompletteste Gebäude.
Der Name dieses Hauses führt wohl auf die Familie Miguel de Moxica zurück, welcher zu Beginn des 16. Jahrhunderts Leutnant von Las Palmas war. Im wunderschönen Eingangsportal vermischen sich platereske und gotische Stilelemnte. Die Tür ist mit einem einfachen Steinbogen verziert.
Das wunderschöne Fenster zeichnet sich durch einen mit zoomorphischen, vegetale und tierischen Abbildungen verzierten Steinbogen aus. Dazwischen kann man so manches seltsames, mit Flügel ausgestattetes Wesen ausmachen. An der Brüstung dieses Fenster sind ebenfalls Verzierungen in Form von Rosetten zu finden. Die obere Hälfte des Fensters verziert ein eleganter "alfiz", dessen Innenseite delikate Filigranarbeiten, welche zoomorphische Motive darstellen, aufweist.
Im 17. Jahrhundert befand sich über diesem Fenster ein Wappen, welches einen Baum und zwei auf ihren Hinterbeinen stehende Löwe darstellte. Dieses Schild aus grauem Stein gehauene Schild stand in ansprechendem Kontrast zur ansonsten in gelblichen und goldenen Farben gehaltenen Fassade der Casa Moxica. An der Fassade des 1. Stocks befinden sich zwei typisch-kanarische Balkone, dessen Brüstung aus kunstvollen Holzverflechtungen besteht.
Im Innenhof befindet sich die Rekonstruktion eines aus dem 17. Jahrhundert stammenden kanarischen Innenhofes – wohl einer der typischen und exemplarhaftesten Innenhöfe der ganzen Stadt. Der Grundriss des Innenhofs, oder in spanisch Patio, ist viereckig und im Zentrum desselben befindet sich ein Brunnen. Entlang der Innenseite des 1. Stocks läuft, ebenfalls typisch kanarisch, ein hölzener Balkon oder Korredor. Diese Konstruktion ruht auf 4 Steinsäulen, dessen Metallringe wohl eine der ältesten Elemente des Gebäudes (15. Jahrhundert) sind. Zwei dieser Säulen sind mit zoomorphischen und pflanzlichen Symbolen und Motiven verziert. Besonders hervorstechen unter diesen Ziegenhörner, die die Form von Spiralen annehmen.
Eine Reihe von hölzernen Säulen, im traditionellen Stil der Stadt gehalten, stützt ein kleines Dach, welches die bereits erwähnte, sich im 1. Stock befindliche Galerie stützt. Der Stiegenaufgang besteht aus zwei Abschnitten und führt unter einem Dach in den entlang der Innenseite des Hofes laufenden Balkon.
In der Gegenwart befinden sich in den Mauern der Casa Moxica Verwaltungbüros des an der gegenüberliegen Strassenseite gelegenen Museums und Veranstaltungszentrums CAAM (Centro Atlantico Arte Moderno).